排列组合怎么辨别位置和元素,如何区分排列和组合

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序，讲两元素位置交换，排列与组合的共同点是从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素,而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列,组合是无论怎样的顺序并成一组,因此“有序，排列与组合的共同点是从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素,而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列,组合是无论怎样的顺序并成一组,因此“有序”与“无序。

排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关。如231与213是两个排列,231的和与213是同一个组合。(一)两个基本原理是排列和组合的基础(1)加法原理:做一件事。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。组合是一组组分配的,组内都是组员,没有顺序区别;排列也是分组,但组内各个好像是排成了队,顺序一变就成了新的一种。

凡是分组中的元素,改变顺序就形成新的分组的,就是排列;凡是分组中的元素,改变顺序不会形成新的分组的,就是组合。凡是分组中的元素。当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示,那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置。排列数有顺序问题,而组合则不存在这个问题。

比如“甲乙”与“乙甲”是两个不同的排列,但它们却是同一个组合,组合无关顺序。排列有顺序组合无顺序1,2,3,4排成2位数,个数为A(4,2)=12由1,2,3,4中取出两个构成集合中的元素个数为C(4,2)=6\排成2位数中,12,21不同构成集合。排列有序,组合无序。典型的问题:节日里10个人互发短信---排列问题,你给我发短信和我给你发短信是两个不同的短信。

有先后顺序的叫排列没有顺序的叫组合例如从3个数1,2,3里面选2个的排列是(12)。(23)(32)(13)(31)共6种而组合中(12)(21，这个要你去体会了,排列就是要在个体选拔时候看顺序,组合是注重个体与个体选拔出来的结果。譬如4只足球队入场顺序,肯定是4的阶乘,因为排头有4种选择，如果从26个字母中选5个,排列的话就是A(26,5)表示的是从26个字母中选5个排成一列,也就是说ABCDE与ACBDE与ADBCE等这些是不一样的,组合的话就是C(26。